Изворни код странице Тангента

[[Датотека:Tangent.png|Црни график и црвена тангента|мини]]
'''Тангента''' ({{јез-лат|tangere}} - додиривати) је [[права (линија)|права]] у [[Геометрија|геометрији]] која у датој [[Тачка (геометрија)|тачки]] додирује [[Крива|криву]]. Пример су железничке шине, које точак воза само додирују у тачки. Тангента и крива имају у тачки додира исти правац. 

У случају круга, све праве у истој равни могу бити [[Секанта|секанте]], тангенте или [[Пасанта|пасанте]] – зависно од тога да ли са кружницом имају две, једну или ниједну заједничку тачку. Тангента кружнице управна је на [[полупречник]] који одговара тачки додира. 

За дату криву реалне функције <math> f </math>, тангента <math> t </math> у тачки <math> P \,(x_0 \, | \, f(x_0))</math> представља правац који има исти [[инклинација|нагиб]] као и функција. Тај нагиб представља [[диференцијална једначина|први извод функције]] <math> f </math> у тачки <math> x_0 </math>, који се записује као <math> f \, (x_0)</math>. Апроксимирана вредност у околини је отуда:

:<math> y \, = \, f(x_0) + f'(x_0) \cdot (x-x_0) </math>.

Тангента је најприближнија [[линеарна апроксимација]] функције <math> f </math> у тачки додира <math> x_0 </math> :

:<math> f(x) \, \approx \, f(x_0) + f'(x_0) \cdot (x-x_0)</math> за <math> x \, \approx \, x_0</math>

== Диференцијална геометрија ==
Математичка крива <math>\mathbb{R}^n</math> дефинисана је на реалном интервалу <math> [a, b] </math> функцијом <math>\gamma:\,[a, b]\to\mathbb{R}^n</math>. Нека је <math>\gamma (t_0)\,</math> (са <math>t_0 \in [a,b]</math>) једна тачка криве. Тада се први извод функције <math>\gamma</math> у тачки <math>t_0</math> (такође <math>\gamma\,'(t_0)\,</math>) назива вектор тангенте.

[[Категорија:Кругови]]
[[Категорија:Диференцијална геометрија]]
[[Категорија:Математичка анализа]]